Нове число  Дебет-Кредит
 
Український бухгалтерський тижневик
#42'2001: Практична бухгалтерія - Роби так << >>

Сам собі фінансист

Що таке теперішня та майбутня вартість грошових надходжень (доходів), які бувають ставки дисконту та для чого потрібно дисконтувати грошові потоки

Леонід ГУЙДА, аудитор


Як розраховується теперішня і майбутня вартість грошей

Теперішня вартість є основою для порівняння прибутковості різних проектів та інвестицій за визначений період. Зрозуміло, що дуже важливо визначити ефективність використання тих чи інших коштів або майна, наприклад вигідність або невигідність передачі майна у фінансову оренду.

Отже, теперішня вартість (ТВ) - це грошова вартість майбутніх надходжень чи доходів із поправкою на ставки дисконту (капіталізації).

Дисконтна ставка - це процентна ставка, яка застосовується до майбутніх платежів, щоб врахувати ризик і непевність, пов'язану з фактором часу. Одним із факторів ризику є час, і ставка дисконту пропорційно з ним пов'язана. Простіше кажучи, чим більший період, за який дисконтується сума, тим вищий дисконт і тим більший ризик (наочно це можна побачити у таблиці 1). У світі є просте правило: високий ризик означає високу ставку дисконту (капіталізації), низький ризик означає низьку дисконтну ставку.

У світі закріпилися такі принципи, відпрацьовані протягом століть:З двох майбутніх надходжень більшу дисконтну ставку має те, яке надійде пізніше. Чим нижчий рівень встановленого ризику, тим нижчою має бути і ставка дисконту.Якщо загальні процентні ставки на ринку ростуть, ростуть і дисконтні ставки.

Ризик - величина варіабельна. Вона може постійно зменшуватись, якщо є перспектива ділового підйому і відповідно знижуються темпи інфляції та процентні ставки, а може стрімко зростати, зокрема у період економічних депресій, політичної нестабільності в державі, всіляких екстремальних подій усередині країни і навколишньому світі тощо. Якщо зменшується ризик, зростає теперішня вартість майбутніх доходів (далі - ТВ) і навпаки. Знову ж таки, у цивілізованому світі, де економічні процеси протікають за встановленими правилами, є три рівні ризику (див. таблицю 1).

Таблиця 1

Залежність між теперішньою вартістю й ризиками

Майбутній дохід через три роки, грн Ставка дисконту, % ТВ одного долара через три роки ТВ майбутнього доходу, грн
1000 12 (високий ризик) 0,658 658
1000 10 (середній ризик) 0,751 751
1000 5 (низький ризик) 0,864 864

Після того як рівень ризику визначено, слід скоригувати майбутні доходи з урахуванням непевності часу, цебто визначити дисконтні ставки, за якими здійснюватимуться майбутні платежі.

Але спочатку з'ясуємо, що ж таке дисконтування. На ділі дисконтування показує, що фактор дисконту тим вищий, чим більший період, за який дисконтується сума.

Грошовий потік, що дисконтується, являє собою теперішню величину суми грошового потоку, яка має бути одержана в майбутньому за мінусом суми відсотків, тобто такий грошовий потік1, що дисконтується за певною дисконтною ставкою.

Покажемо це на умовному (спрощеному) прикладі. Громадянин К. отримує щорічний дохід у розмірі однієї гривні. Звісно, що протягом п'яти років вартість цього доходу значно зменшиться (залежно від зростання цін на споживчому ринку, рівня інфляції, політичної стабільності в державі тощо). Тепер спробуймо відобразити залежність вартості грошей від часового фактора у таблиці 2 за допомогою алгебраїчного виразу.

Таблиця 2

Залежність вартості грошей від плину часу

Перший рік Другий рік Третій рік Четвертий рік П'ятий рік
1/1= 1,00 1/2 1/3 = 0,33 1/4 = 0,25 1/5 = 0,20

У таблиці у чисельнику дробу стоїть щорічний дохід громадянина К., у знаменнику - час (період) його отримання. Як бачимо, зміна первісної вартості доходу залежить від часу. Отже, на умовному прикладі ми встановили математичну залежність вартості однієї гривні від величини знаменника. Оскільки у цій процедурі застосовано математичні співвідношення зміни вартості грошей з часом, нескладно зрозуміти, що ТВ - це зворотне значення майбутньої вартості (далі - МВ), вираженої з допомогою складного відсотка. Отже, щоб краще усвідомити природу теперішньої вартості, нам украй потрібно з'ясувати, що є майбутньою вартістю грошей.

Визначення майбутньої вартості - не що інше, як підрахунок зростання вартості вкладених у банк грошей за певний проміжок часу і на визначену дату (за умови, що очікувана норма прибутку вам відома).

Прискорення розрахунку теперішньої вартості грошей за допомогою таблиць

Як розрахувати теперішню вартість вручну, можна побачити вище. Але щоб не удаватися до довгих розрахунків (уявіть собі, що кількість періодів, за які дисконтується певна сума, дорівнює 25 або більше), укладено таблиці, де розраховано теперішню вартість однієї гривні (див. таблицю 3). Таблиця досить легко читається. Скажімо, нам потрібно знати, якою буде теперішня вартість однієї гривні через 20 років із дисконтною ставкою 6% річних. Потрібна величина буде у комірці, розміщеній на перехресті рядка з цифрою 20 (період) та стовпчика з позначкою 6% (дисконтна ставка), і дорівнює вона 0,3118. Щоб отримати ТВ, наприклад, 145 грн за такий само період і за тією ж ставкою дисконту, необхідно помножити 145 х 0,3118 = 45,21 грн, і у підсумку отримаємо теперішню вартість 145 гривень через 20 років за ставкою 6 відсотків річних.

Таблиця 3
Процентний фактор теперішньої вартості (теперішня вартість однієї грошової одиниці, що склалася на кінець n-го періоду)

На продовження сказаного варто навести одне суттєве пояснення. Річ у тім, що цифри у першій колонці таблиці не конче означають кількість років (як дехто може помилково вважати). Насправді це є кількість періодів. А періодом може бути і місяць, і квартал, і півріччя. В інших колонках наведено відсоткові ставки для кожного періоду. Звісно, що у договорі зазначають річну ставку дисконту. Для того щоб отримати відсоткову ставку періоду, слід річну ставку розділити на кількість періодів в одному році.

З викладеного вище можна зробити висновок, що фінансисти підприємства мають постійно стежити за вартістю капіталу, бо чим дешевше вони придбають капітал на фінансовому ринку, тим вищою буде його теперішня вартість. А це, у свою чергу, дає підприємству можливість більшу суму грошових потоків укласти у діюче виробництво чи нові інвестиційні проекти, які принесуть йому майбутні прибутки. А щоб усе це відбулося, ціну грошей потрібно контролювати як "на вході", так і "на виході". Адже у відомій народній приказці сказано: "Гроші лік люблять!".

Ануїтет (від латинського annuitas) - це рівномірні платежі підприємства або, навпаки, надходження, що здійснюються через однаковий інтервал протягом певного періоду.

Як визначити теперішню вартість майбутніх грошових потоків

Отже, ми наблизилися до розрахунку вартості ануїтетів. Але спочатку згадаємо, що це таке. Ануїтет (від латинського annuitas) - це рівномірні платежі підприємства або, навпаки, надходження, що здійснюються через однаковий інтервал протягом певного періоду.

Платежі, що відбуваються наприкінці кожного періоду (року), - це відстрочені ануїтети. Платежі, що відбуваються на початку кожного періоду, є ануїтетами зі строком, що настав. Ануїтетом можуть бути інвестиції (у нашому випадку - орендні платежі) щорічні, щопіврічні, щоквартальні, щомісячні.

Розрахунок майбутньої вартості звичайного ануїтету при 10 відсотках річних наочно показано на малюнку 1.

Мал. 1

Припустімо, що громадянин К. три роки поспіль виплачує іншій особі (позичальнику) борг у розмірі 3000 гривень. Платежі здійснюються наприкінці кожного року. Борг отримано на умовах, що наведені раніше. Отже, сума боргу в розмірі 3000 гривень наприкінці третього року коштуватиме боржникові 3310 гривень. Як бачимо, перша тисяча боргу за два роки зросла до 1210 гривень, друга - за один рік зросла до 1100 гривень, третя - залишилася незмінною. Таким чином, громадянин К. додатково має заплатити позичальнику 310 гривень.

Тепер порахуємо теперішню вартість звичайного ануїтету тих самих грошових потоків (1000 грн протягом трьох років) і також за ставкою дисконту 10 відсотків річних (див. мал. 2).

Мал. 2

Зі схеми видно, що ануїтет дорожчає в міру збільшення кількості років. Наприклад, теперішня вартість ануїтету наприкінці другого року дорівнюватиме 1735,54 (909,09 + 826,45) гривень. Наприкінці третього - 2486,85 (909,09 + 826,45 + 751,31) гривень і так далі. А відбувається це тому, що з кожним роком зростає дисконтна ставка і таким само чином знижується вартість грошей. Як бачимо, 1000 гривень наприкінці першого року коштуватимуть 909,09 грн, а ось наприкінці третього року - тільки 751,31 грн, і так далі. Дивлячись на схеми, можна остаточно переконатися, що теперішня вартість є зворотним значенням майбутньої вартості.

Порахувати теперішню вартість ануїтету можна працемістким (ручним) способом або за допомогою таблиць (див. таблицю 4). Принцип користування такий само, як і таблицями для визначення теперішньої вартості грошей. Наприклад, 1000 х 2,48685 = 2486,85 грн. Цифрове значення 2,48685 ви знайдете у цій таблиці.

Таблиця 4
Процентний фактор теперішньої вартості ануїтету

Визначення теперішньої вартості різних грошових потоків

Теперішня вартість різних грошових потоків є простою сумою вартості грошових потоків за кожен рік. Для прикладу зробимо розрахунок таких грошових потоків за три роки (дисконтна ставка - 10 відсотків річних) (див. табл. 5).

Таблиця 5

Підрахунок теперішньої вартості різних грошових потоків

Рік Грошовий потік, грн Процентний фактор ТВ (див. табл. 3) Теперішня вартість, грн
1 1600 0,9091 1454,56
2 1850 0,8264 1528,84
3 895 0,7513 672,41
4 х Разом: 3655,81

Визначення доцільності капіталовкладень шляхом порівняння ризику з доходами

З'ясувавши, чим є теперішня вартість та відшукавши найшвидші способи її підрахунку, ми впритул наблизилися до її практичного застосування, зокрема при визначенні доцільності інвестицій.

Не забуваймо, що фінансова оренда - один із видів інвестування власного капіталу в інші підприємства. А оцінка доцільності інвестицій - це майже завжди оцінка проектів із ризиком. Може статися, що майбутні грошові доходи того чи іншого проекту несподівано впадуть або раптово зростуть. Причин для цього є безліч. Це може бути підвищення собівартості товарів, зміни в оподаткуванні, зростаюча вартість фінансування, втрата позиції на ринку (мається на увазі втрата престижності торгової марки) тощо. І хоча всі проекти тією чи іншою мірою пов'язані з непевністю, серед них можуть бути більш і менш привабливі для конкретного підприємства. Основне завдання аналітика в тому й полягає, щоб відшукати оптимальний проект, який би за мінімальних витрат приносив максимальні прибутки.

Базою, на якій грунтуються раціональні й розумні рішення про вкладення капіталу, є аналіз ризику й віддачі. Порівнюючи рівень ризику зі сподіваними доходами, можна визначити, чи варто здавати в оренду те чи інше майно і чи є певний варіант договору прибутковішим за інші.

Головний критерій оцінки інвестиційних проектів - їх окупність, тобто швидкість, з якою повертаються інвестору вкладені кошти через певні грошові потоки, що генеруються на рахунках підприємства в результаті втілення в життя обраного ним проекту.

Спробуймо порівняти два варіанти фінансової оренди, розрахунки фінансових доходів за якими наведено у "ДК" №39/2001 (див. табл. 1-4 ). На перший погляд, другий варіант є більш прийнятним. Хоча він і більш ризикований, зате принесе підприємству в 1,72 разу або на 72% більший дохід. Але такий спосіб порівняння проектів є поверхневим, оскільки грунтується на загальних даних (сума фінансового доходу й розмір ставки дисконту) та передчуттях (інтуїції) конкретного аналітика і може нести в собі суттєві хиби. Зокрема, він не враховує розміру витрат, які можуть виникати у підприємства в результаті реалізації того чи іншого проекту, рівня оподаткування, видів розрахунків за зобов'язаннями тощо.

Як відомо, нині в Україні дуже поширеними є бартерні розрахунки. А розрахунок бартером на кілька порядків збільшує рівень ризику. Адже для того, щоб отримати гроші, товар доводиться деякий час зберігати, що може спричинити до втрати його n-ної кількості внаслідок псування або крадіжок (ризик утрати товару), певний час продавати (ризик часу), а також можуть виникати додаткові матеріальні витрати (складські витрати, зарплата працівників, витрати на рекламу, транспортні витрати тощо).

Можливо, що на якомусь етапі виконання проекту орендар внаслідок відсутності у нього коштів запропонує орендодавцеві розрахуватися за борговими зобов'язаннями векселем. У такому випадку інвестор (орендодавець) фактично дає гроші в кредит, і тут завжди є ризик, що гроші не надійдуть у повному обсязі й у визначений строк.

У кожному конкретному випадку можуть виникати й інші чинники, які тією чи іншою мірою впливатимуть на рівень ризику. Від аналітика вимагається їх глибоке вивчення та максимальне врахування у своїх дослідженнях. Помилятися тут небажано, оскільки помилки можуть дорого коштувати орендодавцеві.

Оцінка доцільності капіталовкладень за методом ЧТВ

Більш надійний результат ми отримаємо, якщо використаємо такий показник, як чиста теперішня вартість проекту. Що таке ЧТВ? Це різниця між величиною грошового потоку, дисконтованого за прийнятною для інвестора ставкою дохідності, і сумою інвестиції. ЧТВ визначається за формулою (3), що наведена нижче:

ЧТВ = МОП - СІ, (3) де ЧТВ - чиста теперішня вартість проекту;

МОП - дисконтований грошовий потік від функціонування проекту (у нашому випадку - мінімальна сума орендних платежів, що надходять регулярно);

СІ - сума початкової інвестиції (у нашому випадку - балансова вартість об'єкта фінансової оренди за мінусом зносу, нарахованого на початок дії договору фінансової оренди).

Оскільки ЧТВ є результатом порівняння вкладеного капіталу з доходом дисконтованим, цебто таким, який враховує сподівання орендодавця щодо його прибутковості у конкретних умовах формування ставки дисконту, критерієм доцільності передачі майна у фінансову оренду є дотримання умови ЧТВ > 0. Тобто проект можна вважати прийнятним, якщо загальна величина накопиченого грошового потоку за період його здійснення досягає або перевищує суму початкової інвестиції (балансової вартості об'єкта оренди за мінусом зносу). А з двох альтернативних проектів кращий той, у якого більша ЧТВ.

Порахуємо їх:

I варіант:

ЧТВ = 279047 - 200000 = 79047 > 0;

II варіант:

ЧТВ = 340000 - 200000 = 140000 > 0.

Як бачимо, обидва проекти є прийнятними, але другий більш вигідний для підприємства (140000 > 79047).

Якщо у формулі (3) до суми початкової інвестиції (балансової вартості об'єкта оренди за мінусом зносу) додати витрати на експлуатацію проекту, сплату відсотків за кредит (якщо його отримували для купівлі об'єкта оренди) і суму податку на прибуток, то ми отримаємо ще точніший результат, який враховуватиме всі витрати підприємства за конкретним договором (див. таблицю 6). Як ви можете здогадатися й самі, відокремлений облік доходів і витрат за кожним договором фінансової оренди вкрай потрібний.

Як бачимо, поки що другий варіант залишається більш ефективним для цього підприємства. Підкреслимо: такий розрахунок можна зробити за будь-який термін експлуатації проектів (наприклад через рік від початку строку оренди). І якщо виявиться, що якийсь договір є збитковим для орендодавця уже на цій стадії, його можна переглянути, але для цього при укладанні договорів слід завжди залишати собі таку можливість.

Оцінка доцільності капіталовкладень за методом індексу прибутковості (ІП)

В економічній літературі можна знайти й інші методи розрахунку співвідношення ризику й доходу. Одним із них є визначення індексу прибутковості (далі - ІП). На практиці це метод, який вирівнює вартість майбутніх грошових потоків із початковими інвестиціями. Визначається він як відношення теперішньої вартості до початкової інвестиції у проект:

ІП = ТВ : СІ, (4)

де ІП - індекс прибутковості;

ТВ - теперішня вартість (у нашому випадку - МОП);

СІ - сума початкової інвестиції.

Якщо величина цього коефіцієнта більша за 1, то такий проект можна вважати прийнятним. З двох проектів кращий той, ІП якого більший. У нашому умовному прикладі:

I варіант:

ІП = 279047 : 200000 = 1,4 > 1;

II варіант:

ІП = 340000 : 200000 = 1,7 > 1 (ефективніший, оскільки 1,7 > 1,4).

Як бачимо, ці дві методики тісно пов'язані між собою, оскільки при розрахунках використовуються одні й ті ж цифрові дані. Але другий метод є коротшим, і тому заслуговує на більшу увагу з боку аналітика. Однак хоча ці дві методики й дають однаковий висновок про схвалення чи відхилення проекту, та все ж по-різному оцінюють пріоритетність ухвалених альтернативних проектів, і з цим слід рахуватися.

Оцінка доцільності капіталовкладень за методом внутрішньої ставки доходу (ВСД)

Недоліки методу ЧТВ зводить до мінімуму метод внутрішньої ставки доходу (далі - ВСД). Цей метод базується на грошових потоках і враховує зміну вартості грошей з часом. На відміну від методу ЧТВ, де дисконтні ставки встановлюються експертним способом, показник ВСД розраховується шляхом розв'язання рівняння, що випливає з формули (1), відносно невідомої величини І (процентної ставки). А математика, як доведено практикою, не помиляється!

По суті, ВСД - не що інше, як міра прибутковості. За визначенням, ВСД - це ставка дисконту, за якою теперішня вартість грошових потоків дорівнює початковим інвестиціям (ТВ = СІ). Іншими словами, ВСД - це дисконтна ставка, за якої ЧТВ дорівнює нулю.

Ставка, нижче якої проекти відхиляються, називається граничною, крайньою або необхідною ставкою. Підприємства спочатку вираховують свої граничні ставки виходячи з вартості фінансування та ризикованості проекту і тільки потім прогнозують майбутні грошові потоки та вираховують ВСД. Якщо ВСД вище граничної ставки, проект може бути схваленим, якщо нижче - відкидається. З двох проектів пріоритет має той, значення якого більше.

Щоб зрозуміти суть цього методу, підрахуємо ВСД виходячи з даних, наведених у "ДК" №39/2001 (див. табл. 1-4). Для цього нам знадобиться таблиця 4. Для початку вирахуємо річні грошові потоки за кожним проектом:

I варіант: 46508 х 2 = 93016 (грн);

II варіант: 34000 х 2 = 68000 (грн).

Потім розділимо початкову суму інвестицій (СІ) на одержані суми річних грошових потоків:

I варіант: 200000 : 93018 = 2,1501;

II варіант: 200000 : 68000 = 2,9411.

Одержані або максимально наближені до них цифрові значення (у нашому випадку 2,1399 і 2,9280) відшукаємо у таблиці 4 в рядках із позначками 3 і 5, які й дадуть нам потрібні значення ВСД (19 і 21) відсоток. У таблиці теперішньої вартості ануїтетів ви їх можете побачити у рядку процентних ставок, вгорі, навпроти наближених цифрових значень 2,1399 і 2,9280 (переконайтесь у цьому самі).

Порівнюючи отриманий результат із граничними ставками 16 і 20, побачимо, що обидва проекти є прийнятними, але другий варіант вигідніший, оскільки 21 > 19. На жаль, таким способом можна визначити ВСД проектів зі сталими грошовими потоками. А якщо проекти мають різні річні грошові потоки, то користуються іншим способом, але про нього - у наступній публікації. А поки що зробимо деякі підсумки.

Головною перевагою цього методу є те, що він прямий, легкодоступний, базується на грошових потоках і враховує зміну вартості грошей з часом. Проблемою при його використанні є те, що інколи він може давати нереальні ставки. Наприклад, гранична ставка 16%, а ВСД, визначена за цим методом, - 60%. Чи означає це, що за проект потрібно негайно хапатися? Гадаю, в нормальних умовах розвитку економіки в країні таке неможливо, і є небезпека провалу! А в умовах нестабільності... варто добре подумати!

Таблиця 6

Розрахунок чистої теперішньої вартості проекту з урахуванням витрат (цифри умовні, у грн)

№ з/п   Показники   код   Варіанти
I II
1 Виручка від реалізації МОП 279047 340000
2 Первісна (балансова) вартість об'єкта оренди СІ 200000 200000
3 Знос (амортизація) об'єкта оренди1   0 0
4 Витрати на експлуатацію проекту (без амортизації2) ЕВ 3500 5000
5 Відсотки за банківський кредит ВБК 0 0
6 Інші витрати ІВ 0 0
7 ЧТВ без нарахування податку на прибуток   75547 135000
8 Податок на прибуток, 30%   22664 40500
9 ЧТВ за мінусом податку на прибуток   52883 94500

1Мається на увазі знос, нарахований на об'єкт фінансової оренди на момент передачі його орендареві.

2Як було зауважено раніше, амортизацію на об'єкт фінансової оренди нараховує орендар. А якщо за умовами договору її має нараховувати орендодавець, то він відносить її на свої витрати, і в цій таблиці з'явиться відповідний рядок витрат.

Суттєва відмінність цього методу від методу ЧТВ полягає в тому, що ВСД веде до відбору одного й того ж варіанта (тому що визначається розрахунково), а ЧТВ залежить від вибраної дисконтної ставки (тому що ця ставка встановлюється заздалегідь, експертним шляхом).

У разі коли тривалість та величина проектів значно різняться між собою, показники ЧТВ та ВСД можуть суперечити один одному. А у разі коли грошові потоки змінюються (зростають, стабілізуються, падають або стають збитковими) і при використанні методу ЧТВ змінюється ставка дисконту, може змінитись і пріоритетність самого проекту. Наприклад, варто у нашому прикладі в першому варіанті дисконтну ставку змінити на 20 відсотків, як він стає вигіднішим за другий (переконайтесь у цьому самі).

Загалом же, можна користуватися всіма наведеними вище методами. Слід тільки дотримуватися таких умов. По-перше, коли проекти порівнюються за ЧТВ та ІП, дисконтну ставку треба обирати так, щоб вона вірогідно відображала ризик кожного проекту. По-друге, коли застосовуєте метод ВСД, не кидайтеся зопалу на високу ВСД. У цьому випадку просто необхідно проаналізувати минулі та теперішні події, ознайомитися з перспективою розвитку, і якщо ваша впевненість у тому, що такі доходи можуть бути реальними, не підлягає сумніву, - проект можна схвалювати.


Примітки:

1 Грошові потоки - це кошти, які одержує підприємство у результаті підприємницької діяльності. Грошові надходження ідуть безперервним потоком, тобто мають постійний характер. Цей термін розкриває динамізм підприємницької діяльності.


Математична формула розрахунку майбутньої вартості така:

МВ = Р х (1 + І)n (1)

де: МВ - майбутня вартість;

Р - початковий депозит (основна сума депозиту);

І - річна ставка відсотка;

n - кількість років.

Отже, майбутня вартість 1000 гривень, вкладених у депозит на три роки за ставкою 10 відсотків річних, дорівнюватиме:

МВ через рік= 1000 х (1 + 0,10)1 = 1000 х 1,101 = 1000 х 1,1 = 1100 (грн);

МВ через два роки= 1000 х (1 + 0,10)2 = 1000 х 1,102 = 1000 х 1,21 = 1210 (грн);

МВ через три роки= 1000 х (1 + 0,10)3 = 1000 х 1,103 = 1000 х 1,331 = 1331 (грн).

З урахуванням вищесказаного, формула для розрахунку ТВ матиме такий вигляд:

ТВ = МВ : (1 + I)n (2)

Підставивши в цю формулу цифрові значення, отримаємо теперішню вартість 1000 гривень через три роки за дисконтною ставкою 10 відсотків річних. А щоб було видно, як змінюється вартість грошей з плином часу, розпишемо математичні дії за періодами:

ТВ через один рік= 1000 : (1 + 0,10)1 = 1000 : 1,101 = 1000 : 1,100 = 909 (грн);

ТВ через два роки= 1000 : (1 + 0,10)2 = 1000 : 1,102 = 1000 : 1,210 = 826 (грн);

ТВ через три роки= 1000 : (1 + 0,10)3 = 1000 : 1,103= 1000 : 1,331 = 751 (грн).

Вочевидь, що 1000 грн, одержані два роки тому, матимуть нижчу теперішню вартість, ніж 1000 грн, одержані рік тому. У цьому й полягає головна ідея часової (термінової) вартості грошей.

Якщо 1000 гривень у формулі (2) замінити на 1 гривню, то отримаємо ТВ однієї гривні через три роки за ставкою 10 відсотків річних. Неважко розгледіти, що права частина формули (2) є складовою формули розрахунку теперішньої вартості мінімальних орендних платежів (див. "ДК" №39/2001).


Три вади методу ЧТВ

Нині метод ЧТВ широко застосовується фінансистами при визначенні доцільності інвестицій. Але цей метод, поряд із перевагами (використовує для розрахунків грошові потоки, а не чисті доходи; враховує зміни вартості грошей з плином часу), має й деякі вади:

По-перше, чим далі певна дата (довший строк оренди), тим важче оцінювати майбутні грошові потоки. Це викликане різними чинниками. Серед них: зміна ціни робочої сили, сировини й матеріалів, зростання відсотків за позику, мінливість уподобань споживачів, зміна обсягів продажів тощо. Унаслідок переоцінки або недооцінки грошових потоків може бути відхилено проект, який підлягає схваленню, і навпаки.

По-друге, метод ЧТВ здебільшого передбачає, що дисконтна ставка незмінна протягом усього строку оренди. Насправді ж дисконтна ставка, як і процентна, змінюється з року в рік. Що робити у такому випадку? Як вихід можна запропонувати прогнозувати річні процентні ставки, а далі дисконтувати грошові доходи за кожен рік. Але вірогідність процентних ставок на наступні 5 чи 10 років настільки мала (в умовах України - особливо), що не виключає помилок.

По-третє, кінцевий результат при цьому методі значною мірою залежить від суб'єктивного фактора. Адже дисконтні ставки встановлюються заздалегідь експертним шляхом, тобто живими людьми - експертами. А люди, як відомо, можуть інколи помилятися!


Що повинен знати кожен фінансовий аналітик

  • Якщо інфляція нульова, гривня сьогодні і через рік матиме однакову купівельну спроможність.
  • Високий ризик означає високу ставку дисконту (капіталізації), малий ризик означає низьку дисконтну ставку.
  • Менший ризик - більша теперішня вартість грошей, більший ризик - менша теперішня вартість грошей.
  • Чим вищий рівень ризику, тим більшого доходу сподіваються.
  • Гривня, яка є у підприємства сьогодні, коштує більше, ніж гривня, яку одержить підприємство завтра.
  • Чим раніше підприємство отримало грошовий потік, тим більше воно отримує прибутку.

    Анонс

    У наступному числі "ДК" ми розкажемо, як здійснюються розрахунки доцільності капіталовкладень за допомогою комп'ютерної програми Microsoft Excel:

  • Обрахунок внутрішньої ставки доходу
  • Визначення середньоквадратичного відхилення (СКВ) як мірила оцінки ризикованості інвестицій у непевних умовах
  • Оцінка доцільності капіталовкладень в умовах високого ризику методом еквівалента певності (МЕП)
  • Коригування раніше визначених дисконтних ставок з урахуванням темпів інфляції
<< >>
© 2001
"Дебет-Кредит"
Редакція: debet-kredit@gc.kiev.ua